Question

【题目】如图所示，水平直轨道AC的长度为L=8m，AC中点B正上方有一探测器，C处有一竖直挡板D。现使物块P1沿轨道向右以速度v1与静止在A处的物块P2正碰，碰撞后，P1与P2粘成组合体P。以P1、P2碰撞时刻为计时零点，探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知物块P1、P2的质量均为m=1kg，P1、P2和P均视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)若v1=8m/s，P恰好不与挡板发生碰撞，求P与轨道AC间的动摩擦因数；

(2)若P与挡板发生弹性碰撞后，并能在探测器工作时间内通过B点，求v1的取值范围。

Answer 1

【答案】(1)0.1；(2)。

【解析】

(1)设与轨道间的动摩擦因数为，、碰撞后的共同速度为；、碰撞过程，系统动量守恒，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：

由动能定理有：

解得：

；

(2)由于与挡板的碰撞为弹性碰撞，所以在间等效为匀减速运动，设在段加速度为，根据牛顿第二定律得：

返回经过点，由位移公式得：

由(1)知：

根据题给条件和数据解得的取值范围为：

。