题目内容
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因万有引力的作用吸引到一起．设二者的质量分别为
和
，二者相距L．
(1)试求它们的轨道半径之比、线速度之比．
(2)试写出它们角速度的表达式．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 见解析 (2)
要保持两天体间距离 L不变，两者圆周运动的角速度ω必须相同．两者轨迹圆心为O，圆半径分别为 和 ，如图所示．
(1)
所以 
根据线速度 v与角速度ω的关系v=Rω，有
所以 
(2) 由①式得
由②式得  ，且 代入上式并化简，得 ． |
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