题目内容
在相同的时间内单摆甲作了10次全振动，单摆乙作了6次全振动，两个单摆的摆长相差16厘米，求甲、乙两摆摆长各为多少？假设某单摆为摆长24.8厘米，作120次全振动所需时间是2分钟，求该地的重力加速度多大？（保留三位有效数字）
分析：根据两摆在相同时间内全振动的次数得出周期之比，结合单摆的周期公式求出甲、乙两摆的摆长．再根据单摆的周期公式求出当地的重力加速度．
解答：解：在相同的时间内单摆甲作了10次全振动，单摆乙作了6次全振动，知
=
因为T甲=2π
，T乙=2π
又T乙-T甲=0.16m
联立解得L甲=0.24m=24cm，L乙=0.4m=40cm．
甲摆的周期T=
=1s
根据T=2π
得，g=
=
m/s2≈9.78m/s2．
答：甲乙两摆的摆长分别为24cm，40cm．
该地的重力加速度为9.78m/s2．
| T甲 |
| T乙 |
| 3 |
| 5 |
因为T甲=2π
|
|
又T乙-T甲=0.16m
联立解得L甲=0.24m=24cm，L乙=0.4m=40cm．
甲摆的周期T=
| 120s |
| 120 |
根据T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
| 4×3.142×0.248 |
| 1 |
答：甲乙两摆的摆长分别为24cm，40cm．
该地的重力加速度为9.78m/s2．
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π
，并能灵活运用．
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