Question

在相同时间内单摆甲做了n₁=10次全振动，单摆乙做了n₂=6次全振动，两个单摆的摆长差△L=16cm，试求摆长L₁和L₂各为多少cm？

Answer 1

分析：单摆完成一次全振动的时间为一个周期，根据全振动的次数求出甲乙两个单摆的周期比，根据单摆的周期公式求出摆长之比，从而得出两个摆长的大小．

解答：解：在相同时间内单摆甲做了n₁=10次全振动，单摆乙做了n₂=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5．根据T=2π

L g

，则L=

gT2

4π2

，知甲乙的摆长之比为9：25．即

L1

L2

=

9

25

，又L₂-L₁=16cm．
所以L₁=9cm，L₂=25cm
故两摆长大小分别为9cm，25cm．

点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π

L g

．