题目内容

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以υ₀=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块A运动到B的过程中

A.
小煤块从A运动到B的时间是 $数学公式$
B.
划痕长度是4m
C.
小煤块从A运动到B的时间是2.5S
D.
划痕长度是0.5m

D
分析：小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间；分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度．
解答：B、D、小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t₁= $\text{[math]}$ =0.5 s，
小煤块位移为：x₁= $\text{[math]}$ μg $\text{[math]}$ =0.5 m，
传送带位移为：x₂=v₀t₁=1 m，
所以划痕长度是x₂-x₁=0.5 m；
故B错误，D正确；
A、C、小煤块匀速阶段的时间为：t₂= $\text{[math]}$ =1.75 s，
故小煤块从A运动到B的时间是：t=t₁+t₂=2.25 s．
故A错误，C错误；
故选D．
点评：解决本题的关键根据受力判断出小煤块的运动情况，综合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

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（2007?淮安模拟）如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v₁=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s²．求：
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如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能（　　）

C．大于μmgs

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A、摩擦力对物体做功为

B、摩擦力对物体做功为μmgs

C、传送带克服摩擦力做功为μmgs

D、因摩擦而生的热能为2μmgs