Question

13．在图示电路中，电源输出电压恒定，定值电阻r的阻值为5Ω，L为标有“3V   1.5W”的小灯泡，小灯泡与阻值15Ω的电阻R并联后再与一未知电阻R_x串联，灯泡L恰能正常发光，此时理想电压表的示数为20.5V．求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯泡L正常发光时的电阻；
（2）由P=UI求灯泡L正常发光时的电流，根据欧姆定律求出通过R的电流，从而得到通过电阻R_x的电流，结合其电压，求得电阻R_x的阻值．

解答 解：（1）灯泡L正常发光时的电阻 R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{{3}^{2}}{1.5}$Ω=6Ω；
（2）灯泡L正常发光时的电流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5}{3}$A=0.5A
通过R的电流 I_R=$\frac{{U}_{L}}{R}$=$\frac{3}{15}$=0.2A
通过电阻R_x的电流 I_x=I_L+I_R=0.5A+0.2A=0.7A
由电压表两端的电压 U=U_L+I_xR_x
解得  R_x=25Ω．
答：
（1）灯泡L正常发光时的电阻是6Ω；
（2）电阻R_x的阻值25Ω．

点评 本题综合欧姆定律、串并联电路的规律及功率公式，要注意正确分析电路图，得出电路中电流及电压的关系，才能准确求解．