Question

（12分）某人透过焦距为10cm、直径为4.0cm的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长均为0.30cm，它使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10cm，眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0cm处，问他至多能看到同一行上几个完整的方格？

Answer 1

解析：

把“人眼通过透镜能看到方格纸”这句生活语言，转化成物理语言应为“从方格纸射出的光线，经过透镜折射后能进入人眼”。根据光路可逆原理，我们再把“从方格纸射出的光线，经过透镜折射后，能进入人眼”转化成“从人眼所在处的点光源发出的光线，经过透镜折射后，能在方格纸上形成亮斑”，亮斑的大小取决于透镜的大小、像距、屏的位置，如图所示，其中像距可由透镜成像公式求得，即：

由图中的几何关系可得，亮斑的直径为：

进而可求得亮斑的直径上的完整方格数为：

也就是说，人眼透过透镜至多能看到同一行的方格数为26。