题目内容
河宽l=300m，河水流速u=1m/s，船在静水中的速度v=3m/s，欲按下列要求过河，船的航向应与河岸成多大的角度？过河时间为多少？
(1)以最短的时间过河；
(2)以最小的位移过河；
(3)到达正对岸上游100m处．
答案：略
解析：
解析：
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(1)90 °，100s；(2) ，106s；(3)β=50°，125s．
(1) 航向垂直于河岸时，过河时间最短 ．
(2) 当船的合速度垂直河岸时，过河位移最小，设船的航向与河岸夹角α．如图(A)所示，vcosα=u， ，过河时间 ．(3)设船头与河岸成β角，船的合速度指向OE方向如图(B)所示，则有 ， ．即 ， 两式平方后相加，整理得： ， ， ．)
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