Question

质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（ ）

A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒
B．当两物块相距最近时，物块甲的速率为零
C．当物块甲的速率为1m/s时，物块乙的速率可能为2m/s，也可能为0
D．物块甲的速率可能达到5m/s

Answer 1

【答案】分析：根据动量守恒的条件：系统所受的合外力为零判断动量是否守恒．竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡．水平方向系统不受外力．当两物块相距最近时速度相同，根据动量守恒定律求出物块甲的速率．物块甲的速率为1m/s时，速度方向可能与原来方向相同，也与原来方向相反，由动量守恒研究乙的速率．若物块甲的速率为5m/s，由动量守恒求出乙的速率，根据系统的机械能是否守恒判断速率为5m/s是否可能．
解答：解：A、甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，动量守恒．故A错误．
    B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，根据动量守恒定律得到
mv_乙-mv_甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B错误．
    C、若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相同，则由mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=2m/s．若物块甲的速率为1m/s，方向与原来相反，则由mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=0．故C正确．
    D、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=6m/s．两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s．故D错误．
故选C
点评：本题含有弹簧的碰撞问题，往往遵守动量守恒和机械能守恒两大规律．中等难度．