Question

如图所示，水平地面上有P、Q两点，A点和B点分别在P点和Q点的正上方，距离地面高度分别为h₁和h₂．某时刻在A点以速度v₁水平抛出一小球，经时间t后又从B 点以速度v₂水平抛出另一球，结果两球同时落在P、Q连线上的O点，则有（　　）

• A．PO：OQ=v₁h₁：v₂h₂
• B．PO：OQ=v₁h₁²：v₂h₂²
• C．PO：OQ=v1

  h1

  ：v2

  h2

• D．h₁-h₂=

  gt2

  2

Answer 1

分析：两球均做平抛运动，由平抛运动的规律可得出两物体的水平位移及竖直高度间的关系．

解答：解：两球均做平抛运动，则由h=

1

2

gt²可知：
t₁=

2h1 g

，t₂=

2h2 g

由小球的水平位移x=vt得：
PO=v₁t₁，OQ=v₂t₂；
则PO：OQ=v1

h1

：v2

h2

；故AB错误，C正确；
由竖直方向的位移公式可得：
h₁=

1

2

gt₁²；
h₂=

1

2

g（t₁-t）²；
h₁-h₂=

1

2

gt₁²-

1

2

g（t₁-t）²=gt₁t²-

gt2

2

，故D错误；
故选C．

点评：本题中两物体均做平抛运动，故应注意按水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动分别进行分析．