Question

我国第一个目标飞行器天宫一号，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，按照计划，神舟八号飞船将在今年11月发射升空并与天宫一号完成无人交会对接任务．则下面说法正确的是（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于7.9km/s

B．为完成交会对接，“神舟八号”可以从跟“天宫一号”同一的轨道上加速

C．为完成交会对接，“神舟八号”可以从比“天宫一号”低的轨道加速

D．对接后由于质量增加，它们的轨道将降低

Answer 1

分析：解本题的关键是列出

GMm

r 2

=m

v 2

r

，然后再讨论；注意当

GMm

r 2

＞m

v 2

r

时卫星将做近心运动，当

GMm

r 2

＜m

v 2

r

时做离心运动．

解答：解：A、对天宫一号有

GMm

r 2

=m

v 2

r

，得v=

GM r

，可见r越小v越大，当r=R时v最大，即为第一宇宙速度

v

1

=7.9Km/s，可见天宫一号的速度一定小于7.9Km/s，A错误．
B、由

GMm

r 2

=m

v 2

r

可知，若神舟八号从同一轨道上加速因

GMm

r 2

＜

GM r

，故神舟八号将做离心运动不可能实现对接，B错误．
C、同理“神舟八号”可以从比“天宫一号”低的轨道加速以完成交会对接，C正确．
D、根据

GMm

r 2

=m

v 2

r

，可得轨道半径r与卫星质量无关，D错误．
故选C．

点评：注意卫星做圆周运动、离心运动、近心运动的条件，若万有引力等于向心力，卫星做圆周运动；若万有引力大于向心力，卫星将做近心运动；若万有引力小于向心力，卫星做离心运动．再就是要记住轨道半径相同卫星的线速度、角速度、周期等就相同．