Question

如图（1）所示，线圈匝数n=200匝，直径d₁=40cm，电阻r=2Ω，线圈与阻值R=6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d₂=20cm的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图（2）所示规律变化，试求：
（1）通过电阻R的电流方向和大小；
（2）电压表的示数．

Answer 1

分析：本题考查了电磁感应与电路的结合，线圈中的磁通量发生变化，因此线圈为电源，根据楞次定律判断出通过电阻R的电流方向．根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势．

解答：解：（1）穿过线圈的磁场方向向下，在增大，根据楞次定律判断出电流方向从B流向A．
根据法拉第电磁感应定律：
E=n

△B

△t

S=n

△B

△t

πd2

4

I=

E

R+r

=

π

4

 A
（2）U=IR=1.5π  V
答：（1）通过电阻R的电流方向为从B流向A，大小是

π

4

 A；
（2）电压表的示数是1.5π  V．

点评：这类问题主要分析清楚谁是电源、电源的正负极、外电路的构造即电阻的串并联情况，然后根据有关电路知识进去求解．