Question

如图所示，重为G的光滑球在倾角为的斜面和竖直墙壁之间处于静止状态．若将斜面换成材料和质量相同，但倾角稍小一些的斜面，以下判断正确的是

   A．球对斜面的压力变小

   B．球对斜面的压力变大

   C．斜面可能向左滑动

   D．斜面仍将保持静止

Answer 1

【答案】AD

选取球（m）和斜面（M）这个整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的静摩擦力f的作用而处于平衡状态．根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f。 再以球为研究对象，它受到重力mg，斜面对它的支持力N₁，墙壁对它的弹力F的作用而处于平衡状态，根据平衡条件有：N₁ cosθ=mg，N₁sinθ=F，解得F=mgtanθ，所以静摩擦力f=F=mgtanθ，N₁ =mg/（ cosθ）。倾角减小时，N₁ 变小，由牛顿第三定律知球对斜面的压力变小，A正确B错误；倾角减小时，静摩擦力f减小，斜面仍将保持静止，C错误D正确。