侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动.它的运动轨道距地面高度为h.要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来.卫星在通过赤道上空时.卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R.地面处的重力加速度为g.地球自转的周期为T．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

答案：
解析：

　　答案：4π²/T×

　　思路解析：设侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T₁，则：

　　GMm/r²＝m·4π²r/

　　地球表面的重力加速度为g，

　　则GMm₀/R²＝m₀g

　　由上述两式得到卫星的周期为T₁＝2π/R×

　　其中r＝h＋R

　　地球自转周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2πT₁/T，摄像机拍摄赤道圆周的弧长为S＝4π²/T×．

练习册系列答案

蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星．据报道，美国有多颗最先进的KH-1、KH-2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点265km（指卫星与地面的最近距离），远地点650km（指卫星与地面的最远距离），质量13.6-18.2t．这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.1m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心．由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径跟椭圆轨道的半长轴相等，那么，卫星沿圆轨道的周期跟卫星沿椭圆轨道运动的周期相等．请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率．地球的半径R=6400km，g取10m/s²．（保留两位有效数字）

（12分）在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星。据报道，美国有多颗最先进的KH－1、KH－2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265 km（指卫星与地面的最近距离），远地点为650 km（指卫星与地面的最远距离），质量为13.6×10³kg～18.2×10³kg。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD数字照相机，能够分辨出地面上0.l m大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径 R=6 400 km，g取10 m/s²。（保留两位有效数字）

近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

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