Question

如图所示，光滑水平地面上放有一长木板，其质量为M，长度3.0 m， 的右端紧靠台阶，上表面与台阶平齐。上放有一质量为的滑块。现有一质量也为的滑块A从＝1.0 m高的斜面顶端由静止滑下，然后冲上木板，（转角处速度大小不变，只改变方向；转角的大小可忽略）但最终A恰好未能撞上C。设A与其接触面间的动摩擦因数均为＝0.25，滑块A的起始位置与木板右端的水平距离＝0.8 m，此过程中C与B恰好不发生相对滑动，不计滑块A、C的大小。已知，取．求：

   （1）滑块A刚冲上木板B时的速度；

   （2）滑块C原来离木板B右端的距离。

Answer 1

（1）设斜面长为，倾角为，滑块A滑到斜面底端后冲上木板B前的水平部分长为。

对滑块A由动能定理得

  

由几何关系可知所以 

（2）当最终A恰好未能撞上C时，三个物体速度相同，设为，由动量守恒定律得

   

    

设在此过程相对于滑行的距离为，由能量守恒定律可得

   

整理得                     

所以滑块C原来离木板B右端的距离