Question

8．在足够大的匀强磁场中，静止的钠核${\;}_{11}^{24}$Na发生衰变，沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后，变为一个新核，新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆，如图所示．以下说法正确的是（　　）

• A． 新核为${\;}_{12}^{24}$Mg
• B． 发生的是α衰变
• C． 轨迹1是新核的径迹
• D． 新核沿顺时针方向旋转

Answer 1

分析 静止的钠核${\;}_{11}^{24}$Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，在磁场中做匀速圆周运动，新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$可比较两个粒子半径的大小，根据左手定则判断释放出的粒子是α粒子还是β粒子，即可由电荷数和质量数守恒，分析新核．

解答 解：A、根据动量守恒得知，放出的粒子与新核的速度方向相反，由左手定则判断得知，放出的粒子应带负电，是β粒子，所以发生的是β衰变．
根据电荷数守恒、质量数守恒知，衰变方程为${\;}_{11}^{24}Na$→${\;}_{12}^{24}Mg{+}_{-1}^{0}e$，可知新核为${\;}_{12}^{24}$Mg，故A正确，B错误．
C、由题意，静止的钠核${\;}_{11}^{24}$Na发生衰变时动量守恒，释放出的粒子与新核的动量大小相等，两个粒子在匀强磁场中都做匀速圆周运动，因为新核的电荷量大于所释放出的粒子电荷量，由半径公式$r=\frac{mv}{qB}$得知，新核的半径小于粒子的半径，所以轨迹2是新核的轨迹．故C错误．
D、根据洛伦兹力提供向心力，由左手定则判断得知：新核要沿逆时针方向旋转，故D错误．
故选：A．

点评 放射性元素衰变时，两带电粒子的动量是守恒的．正好轨迹的半径公式mv中是动量，所以可以研究轨迹半径与电荷数的关系．