Question

某同学画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定下列选项错误的是（　　）

• A、“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
• B、“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
• C、“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
• D、“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析：绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，航天器变轨对接原理是在较低轨道上加速抬升轨道“追上”更高轨道上的目标航天器．

解答：解：绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力，则有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma
A、线速度v=

GM r

知，轨道半径大的天宫一号运行速率小，故A错误；
B、周期T=

4π2r3 GM

知，轨道半径大的天宫一号运行周期大，故B错误；
C、向心加速度a=

GM

r2

知，轨道半径大的天宫一号向心加速度小，故C错误；
D、由卫星轨道变轨原理知，神舟八号要追上天宫一号，则在较低轨道上加速运动抬升轨道后与较高轨道航天器对接即可，故D正确．
因为选择不正确的是，故选：ABC

点评：能根据万有引力提供圆周运动向心力，熟悉描述圆周运动的物理量与轨道半径间的关系是解决本题的基本要求，同时要掌握航天器的变轨原理．