Question

如图所示为汽车出厂前进行测试的一种情况，其加速过程中牵引力为阻力的3倍，紧急刹车过程完全撤除牵引力．以v_J代替已知的行驶速度（可直接从速度显示表盘上观察记录）、t₀代替运行时间（可直接测量），汽车质量为m，设在加速、刹车过程受到的不同阻力保持不变，求：
（1）测试的全程中汽车最大加速度；
（2）加速过程中的阻力；
（3）刹车过程中受到的阻力是加速过程受到的阻力的多少倍？

Answer 1

分析：（1）在紧急刹车时的加速度是最大，根据图象的斜率表示加速度求出加速度；
（2）设加速过程中的阻力为F₁，加速度为a₁，F_牵=3F₁，根据牛顿第二定律列式求出加速度；
（3）设紧急刹车时受到阻力为F₂，根据牛顿第二定律列式求出F₂即可；

解答：解：（1）在紧急刹车时的加速度是最大，a₂=

v-v0

t

=-

vJ

t0

（2）设加速过程中的阻力为F₁，加速度为a₁，F_牵=3F₁，
根据牛顿第二定律得：F_牵-F₁=ma₁
解得：F₁=

mvJ

6t0

（3）设紧急刹车时受到阻力为F₂，F₂=ma₂，F₂=

mvJ

t0

即F₂=6F₁
答：（1）测试的全程中汽车最大加速度为-

vJ

t0

；
（2）加速过程中的阻力为

mvJ

6t0

；
（3）刹车过程中受到的阻力是加速过程受到的阻力的6倍．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要能根据速度-时间图象求出物体运动的加速度，难度不大，属于基础题．