题目内容
（14分）
如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平桌面AD相接，桌面与圆心O等高。MN是放在水平桌面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某点由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过c点时对管的作用力大小和方向如何?
（2）欲使小球能通过c点落到垫子上，小球离A点的最大高度应是多少?
（1）小球对管子作用力大小为
，方向竖直向下
（2）
【解析】（1）小球离开C点做平抛运动，设经过C点时的速度为v1，从C点到M点的运动时间为t，根据运动学公式可得：
…………………………………………………………………①（2分）
……………………………………………………………②（2分）
设小球经过c点时受到管子对它的作用力为N，向下的方向为正方向。由牛顿第二定律可得：
……………………………………………………………③（2分）
联立①②③式可得：
………………………………………………（1分）
由牛顿第三定律可知。小球对管子作用力大小为，方向竖直向下………f（1分）
（2）小球下降的高度最大时，小球平抛运动的水平位移为4R，打到N点。
设能够落到N点的过C点时水平速度为v2，根据运动学公式可得：
4R=v2t………………………一……………………………………………④（1分）
设小球下降的最大高度为H，根据动能定理可知：
…………………………………………………………⑤（3分）
联立②④⑤式可得：
…………………………………………………⑤（2分）
测年法是利用
为t＝0时
，则 。（填选项前的字母）
测年法是利用
为t＝0时
，则 。（填选项前的字母）[物理选修3-5]（本题共2小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
（1）
测年法是利用衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻的质量，
为t＝0时的质量。下面四幅图中能正确反映衰变规律的是 。（填选项前的字母）
（2）如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度
，则 。（填选项前的字母）
| A．小木块和木箱最终都将静止 |
| B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 |
| C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 |
| D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 |
测年法是利用
为t＝0时
，则 。（填选项前的字母）
测年法是利用
为t＝0时
，则 。（填选项前的字母）