Question

P、Q是一列简谐横波中的两点，相距9m，它们各自的振动图线如图所示，那么这列波的波长为多少？波速是多少？

Answer 1

分析：点P、Q的振动图象，反映它们的振动情况，由同一时刻两质点的状态，确定出两质点间的距离9m与波长的关系，得到波长的通项，读出周期，即可求出波长和波速的特殊值．

解答：解：若Q比P离波源近，波从Q传向P，则P、Q距离满足 x=9m=nλ+

1

4

λ
则λ=

36

4n+1

（n=0，1，2，…）
波速v=

λ

T

=

9

4n+1

（n=0，1，2，…）
若P此Q离波源近，波从P传向Q，则P、Q距离满足L=9m=nλ+

3

4

λ
则λ=

36

4n+3

（n=0，1，2，…）
v=

9

4n+3

（n=0，1，2，…）
答：若Q比P离波源近，波长为

36

4n+1

（n=0，1，2，…）；波速是

9

4n+1

（n=0，1，2，…）
若P此Q离波源近，波长为

36

4n+3

（n=0，1，2，…）波速是

9

4n+3

（n=0，1，2，…）

点评：本题考查运用数学方法解决物理问题的能力，抓住波的周期性得到波长通项是关键，再求解特殊值．