Question

如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图象，试由图线确定：
（1）弹簧的原长；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小．

Answer 1

分析：（1）弹簧弹力为零时，弹簧处于原长，有图象直接读取；
（2）图象中直线的斜率表示劲度系数；
（3）根据胡克定律公式F=kx求解弹力．

解答：解：（1）当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可知原长l₀=10 cm．
（2）当弹簧长度为15cm时，弹力大小为10 N，对应的弹簧伸长量为：△l=（15-10）cm=5×10-²m
由胡克定律F=kx得：
k=

F

△l

=

10N

5×10-2m

=200 N/m．
（3）当弹簧长为0.20 m时，弹簧伸长量为：
△l′=（0.20-0.10）m=0.10 m
由胡克定律F=kx得：
F′=k?△l′=200×0.10 N=20 N．
答：（1）弹簧的原长为10cm；
（2）弹簧的劲度系数为200N/m；
（3）弹簧长为0.20m时弹力的大小为20N．

点评：读懂图象是求解本题的关键，图象是弹簧弹力与弹簧长度的关系，要明确胡克定律公式F=kx中的x表示形变量．