Question

如图所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m，bc=0.1m，总电阻为10欧，它在B=0.5T的匀强磁场中从中性面位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40欧的电阻，则：
（1）电流表、电压表的读数是多少？
（2）当线圈转过

1

4

周期过程中，通过外电阻R的电量q，
（3）这段时间内在外电阻R上产生的焦耳热Q．

Answer 1

分析：（1）电动势的最大值为NBSω，写出电压的瞬时表达式，再求出有效值，即可求解电压表与电流表示数；
（2）求电荷量用电动势的平均值；
（3）外电阻R上产生的焦耳热是用电动势的有效值．

解答：解：（1）根据ω=2πn得：ω=200πrad/s
电动势最大值
E_m=NBSω
=50×0.5×0.2×0.1×200π
=100πV
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=100πsin200πt；
感应电动势的有效值E=

100π

2

=50

2

πV；
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=

E

R+ r

=

50π 2

40+10

A=π

2

A≈4.4A，因此电流表的读数为4.4A；
而R电阻的两端的电压为U=IR=40π

2

V≈176V，因此电压表的读数为176V；
（2）求电荷量要用平均电动势，
所以q=I△t=

NBS

△t(R+r)

?△t=N

△B?S

R+r

=50×

0.5×0.2×0.1

40+10

=0.01C；
（3）线圈转过

1

4

周期过程中，
根据焦耳定律，则外电阻R上产生的焦耳热Q=I²Rt=（π

2

）²×40×

2π 200π

4

J=1.94J；
答：（1）电流表、电压表的读数是4.4A，176V；
（2）当线圈转过

1

4

周期过程中，通过外电阻R的电量0.01C，
（3）这段时间内在外电阻R上产生的焦耳热1.94J．

点评：本题要注意求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值，而焦耳热也是用有效值．