Question

(12分)交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.01 m²，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。将此发电机所发出交流电直接输送给某用户，又获悉此发电机的输出功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω．电路如图所示，求：
(1)从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)电动机输出电压的有效值U₀；
(3)用户得到的电压U₁和功率P₁．

Answer 1

解：（1）由题意知：e=E_mcoswt=311cos314t     …………………  2分
(2)输出电压的有效值据U₀＝＝220 V.         …………………  2分
(3)根据P_入＝U₀I₀，解得I₀＝200 A.            …………………  2分
线路损失电压为U_R′＝I₁R＝200×0.2 V＝40 V      …………………  2分
用户得到的电压
U′＝U₀－U_R′＝220 V－40 V＝180 V     …………………  2分
用户得到的功率为P′＝I₀U′＝200×180 W＝36 kW…………………  2分

解析