Question

在“验证机械能守恒的实验”中，已知打点计时器使用的交流电源的周期为0.02s，当地的重力加速度g=9.80m/s²．该实验选取的重锤质量为1.00kg，选取如图所示的一段纸带并测量出相邻各点之间的距离，利用这些数据验证重锤通过第2点至第5点间的过程中遵从机械能守恒定律．通过计算可以得出在第2点位置时重锤的动能为

1.13

J；第5点位置重锤时的动能为

2.21

J；重锤从第2点至第5点间的过程中重力势能的减小量为

1.06

J．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
v₂=

x13

t13

=1.5m/s
v₅=

x46

t46

=2.1m/s
在第2点位置时重锤的动能为：E_K2=

1

2

mv₂²=1.13J
在第5点位置时重锤的动能为：E_K5=

1

2

mv₅²=2.21J
重力做功等于重力势能的减小量，因此有：
重锤从第2点至第5点间的过程中重力势能的减小量为△E_P=mgx₂₅=1×9.80×0.108=1.06J
故答案为：1.13；      2.21；       1.06

点评：用运动学公式、推论和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．