Question

18．某实验小组利用图甲所示的实验装置测定重力加速度．小钢球自由下落过程中，计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为t_A、t_B，用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h．
（1）先用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为d=0.850 cm；
（2）小钢球通过光电门B的瞬时速度v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$；测定重力加速度的表达式为g=$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．（用实验中测得的物理量符号表示）

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求出小铁球通过光电门时的瞬时速度，根据机械能守恒的表达式可以求出所要求的关系式．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.8cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
所以最终读数为：0.850cm．
（2）利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故：v_A=$\frac{d}{{t}_{A}}$，v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$，
根据机械能守恒的表达式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，
化简，重力加速度的表达式为：g=$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$，
故答案为：（1）0.850；（2）$\frac{d}{{t}_{B}}$；$\frac{{d}^{2}}{2h}（\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}）$．

点评 对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，正确使用这些基本仪器进行有关测量．
无论采用什么样的方法来验证机械能守恒，明确其实验原理都是解决问题的关键，同时在处理数据时，要灵活应用所学运动学的基本规律．