Question

用m表示地球的同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω为地球自转的角速度，则该卫星所受地球的万有引力为F，则（ ）
A．F=
B．F=
C．F=mω²（R+h）
D．轨道平面必须与赤道平面重合

Answer 1

【答案】分析：由题地球的同步卫星的轨道半径为R=R+h．根据地球的半径和地球表面的重力加速度，由重力等于万有引力，可求出地球的质量．地球的同步卫星的角速度与地球的自转的角速度相同，轨道平面必须与赤道平面重合．由向心力公式求解向心力．
解答：解：A、该卫星所受地球的万有引力为F==，由于地球的质量M和卫星的质量m均不是已知量，故A错误．
    B、由mg=，得到GM=gR²，代入A项中得到F=．故B正确．
    C、地球的同步卫星的角速度与地球的自转的角速度ω相同，轨道半径为R=R+h，则F=mω²（R+h）．故C正确．
    D、地球的同步卫星的必要条件是：轨道平面必须与赤道平面重合，否则卫星在其他平面运动时，由于地球的万有引力，卫星不能保持稳定．故D正确．
故选BCD
点评：对于地球同步卫星的必要条件有两个：一是轨道平面必须与赤道平面重合；二是角速度与地球的自转的角速度ω相同．