Question

(12分)如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右依次放有序号是1，2，3的三个木块，所有木块的质量均相同，与板间的动摩擦因数也相同，开始时木板静止不动，第1，2，3号木块的初速度分别为v₀、2v₀、3v₀，方向均向右，并同时开始运动，木板质量等于所有木块的总质量，最终所有木块与木板以共同的速度匀速前进。设木块间均无碰撞，试求：

(1)所有木块与木板的共同速度;

(2)第2号木块的最小速度。

Answer 1

解析：

（1）（6分）设所有木块与木板最终的共同速度为v，根据动量守恒定律得：

                        （4分）

                                             （2分）

（2）（6分）当第２号木块相对木板静止时，１，２号木块均与木板的速度相同，设为v₂，

在木块2与木板达到共同速度之前，木块2和木块3加速度相同，故速度变化量相同；

则第３号木块的速度为       （2分）

根据动量守恒定律:

                           （3分）

                                           （1分）