题目内容
【题目】如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，圆柱半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v射入磁场区域．已知粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角为135°，P是圆周上某点，不计粒子重力，则( )
A.粒子做圆周运动的轨道半径为
B.磁场区域的半径为
C.粒子在磁场中运动的时间为
D.若粒子以同样的速度从P点入射，则从磁场射出的位置必定与从M点入射时从磁场射出的位置相同
【答案】ABD
【解析】
粒子的运动轨迹如图：
A、由几何知识知图中圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形，如虚线所示，为菱形，则
，设圆周运动半径为r，根据牛顿第二定律：
得：
，故AB正确；
C、粒子在磁场中运动的时间为
，故C错误；
D、粒子圆周运动的圆心与其粒子连线与入射速度是垂直的，且速度大小不变，则运动半径r不变，即仍为R，若粒子以同样的速度从P点入射，如图中蓝线所示，由圆心的运动轨迹变化知出射点的位置不变，D正确．
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