Question

如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M（m≠M），第一次用水平推力F₁推木块M，两木块间的相互作用力为f，第二次用水平推力F₂推m，两木块间的相互作用力仍为f，则F₁与F₂之比为（　　）

A．M：m

B．m：M

C．（M+m）：M

D．1：1

Answer 1

分析：先对整体运用牛顿第二定律求出共同的加速度，对一次对m用牛顿第二定律求出F₁，对一次对M用牛顿第二定律求出F₂，这样就可以求解F₁和F₂的比值关系．

解答：解：第一次推M，把两个物体看成一个整体，
根据牛顿第二定律得：a=

F1

M+m

，
对m运用牛顿第二定理得：a=

f

m

，
则有：

F1

M+m

=

f

m

解得：F1=

f(m+M)

m

第二次用水平推力F₂推m，把两个物体看成一个整体，
根据牛顿第二定律得：a=

F2

M+m

对M运用牛顿第二定理得：a=

f

M

解得：F2=

f(m+M)

M

所以

F1

F2

=

M

m

故选A

点评：该题是整体法和隔离法的应用，要求同学们能选择恰当的研究对象运用牛顿第二定律解题．