Question

（2010?海淀区模拟）如图所示，用细绳拴着一个小球悬挂在O点，将小球拉起使细绳处于水平然后释放小球，小球将沿圆弧由位置A运动到圆弧的最低点位置B．在这个过程中（　　）

A．小球的速度在增大，但加速度在减小

B．小球对细绳的拉力先增大而后减小

C．小球对细绳的拉力始终小于小球的重力

D．小球先处于失重状态而后变为超重状态

Answer 1

分析：小球被释放后做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，运动过程中，小球具有向心加速度和切向加速度，根据牛顿第二定律列式判断拉力T的变化情况，根据加速度的方向判断物体处于超重还是失重状态．

解答：解：A、小球被释放后做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，而重力势能逐渐减小，所以动能逐渐增大，速度增大，
刚释放时加速度为g，到达最低点时有：
T-mg=ma=m

v2

L

根据机械能守恒定律得：

1

2

mv2=mgL
解得：a=2g，T=3mg，所以加速度最终变大，小球对细绳的拉力在最低点大于重力，故AC错误；
B、设重力方向与半径延长线方向的夹角为θ，则在任意位置有：
T-mgcosθ=m

v2

L

速度逐渐增大，θ逐渐减小，所以T逐渐增大，故B错误；
D、刚开始速度较小，向心加速度较小，切线加速度较大，所以合加速度的方向斜向下，有竖直向下和水平向左的分量，处于失重状态，当运动到最低点时，加速度为2g，方向竖直向上，处于超重状态，故小球先处于失重状态而后变为超重状态，故D正确．
故选D

点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式、机械能守恒定律及牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，会利用特殊点解题，难度适中．