Question

如图所示，在双缝干涉实验中，S₁和S₂为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S₁和S₂距离之差为2.1×10^-6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，求P点是亮条纹还是暗条纹．
（1）已知A光在折射率为n=1.5的介质中波长为4×10^-7m；
（2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10^-7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°．

Answer 1

分析：已知P点与S₁和S₂的距离之差，由出现亮暗的条件可判断是亮条纹或暗条纹．根据n=

c

v

，v=λf，频率f相等，求出A光在空气中的波长．
对于B光，根据临界角公式sinC=

1

n

求出折射率，再用同样的方法求出B光在空气中的波长．再判断是亮条纹还是暗条纹．

解答：解：（1）设A光在空气中波长为λ₁，在介质中波长为λ₂，
由n=

c

v

=

λ1f

λ2f

=

λ1

λ2

得，
 λ₁=nλ₂=1.5×4×10^-7m=6×10^-7m．
根据光程差：δ=2.1×10^-6m=3

1

2

λ₁，
知A光在P点是暗条纹．
（2）设B光在空气中波长为λ₁，在介质中波长为λ₂，由n=

λ1

λ2

得，λ₁=nλ₂，
又临界角C=37°所以n=

1

sinC

所以λ₁=

λ2

sinC

=

3.15×10-7

sin37°

 m=5.25×10^-7 m．
根据光程差：δ=2.1×10^-6 m=4λ₁知，B光在P点是亮条纹．
答：A光在P点是暗条纹．B光在P点是亮条纹．

点评：解决本题的关键掌握形成明条纹或暗条纹的条件、折射率与波长的关系等等知识，基础题．