Question

如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右．已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．可测量出G、H间的距离为l．带电粒子的重力可忽略不计．求：

(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小．

(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B₁的大小和方向．

(3)偏转磁场的磁感应强度B₂的大小．

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查了带电粒子在电场中的加速、在速度选择器中的匀速直线运动及在匀强磁场中的匀速圆周运动，同时也考查了学生的分析综合能力和应用所学物理知识解决实际问题的能力． 解析：(1)带正电的粒子，从静止开始经过电势差为U的加速电场后，获得的速度为v，据动能定理，有 qU=mv2                                                                                                               ① 解得粒子从加速电场射出时的速度大小为 v= (2)带电粒子能够沿直线通过速度选择器，表明带电粒子所受的电场力与洛伦兹力彼此平衡，粒子所受电场力的方向水平向右，则洛伦兹力的方向水平向左．据左手定则可知，磁感应强度B1的方向垂直纸面向外．据平衡条件，有 Eq=qvB1                                                                                                                 ② 解得B1= (3)带电粒子垂直进入偏转磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，据几何关系可知，圆周的半径为 r=                                                                                                                       ③ 据洛伦兹力提供向心力，有 qvB2=m                                                                                                             ④ 解得B2= 易错点：本题中失分的主要原因是解题结果中含有v，应把第(1)问中求得的v值代入． 答案：(1)v= (2)B1=E；方向垂直纸面向外 (3)B2=

提示：