题目内容
如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方形的匀强电场，场强大小为E，在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为
，一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:
（1）粒子经过C点时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。
（1）v＝
，速度方向与x轴的夹角为
。
（2）B＝
解析:
（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有 www.ks5u.com
........................... ①
加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有: 
........................ ②
............................... ③
由②③式得 
...........................④
设粒子从点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量v1
...............................⑤
v＝
＝
................ ⑥
设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有
tanα＝
.......................................................⑦
由④⑤⑦式得 
........................⑧
（2）粒子经过Cwww.ks5u.com点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有:
...............⑨
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂且有
＝
＝R。用β表示
与y轴的夹角，由几何关系得www.ks5u.com
...... ⑩
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...................................... ⑾
由⑧⑩⑾式解得
R＝
...........................................⑿
由⑥⑨⑿式得
B＝
。
空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点（图中未画出）的坐标为 （
（2011?浙江模拟）如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（ ）
如图所示，在坐标系O-XY平面内的O点，有速率相同、方向各异、质量为m、电量为-q的粒子．匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．坐标系中点P的坐标为P（x，y）．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用．下列判断正确的是（ ）
如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，下边界与x轴重合，右边界与y轴平行．t=0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（ ）
