题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的滑块 A、B 静止在光滑水平地面上，A 滑块的质量mA=1kg，B质量mB未知。在水平地面左侧有倾角θ=37°的粗糙传送带以 v=10m/s 的速率顺时针匀速转动，传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，A、B 两滑块间用轻质锁定的弹簧相连，现解除锁定， 滑块A 以 10m/s 的速度水平向左冲出脱离弹簧，接着沿传送带向上运动，已知滑块 A 沿传送带上滑的最大距离为 5m，传送带与水平面足够长重力加速度 g 取 10m/s2。
（1）求滑块 A 与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）求滑块 A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量 Q；
（3）若滑块 A 滑下后与滑块 B 相碰并粘住，且 A、B 碰撞过程中损失的能量△E=22.5J，求B 的质量 mB。
【答案】（1）0.5；（2）80J（3）4kg
【解析】
（1）物块A滑上传送带后做匀减速运动，根据动能定理
解得
μ=0.5
（2）滑块A上滑的加速度
上滑过程中滑块相对传送带的位移
滑块A下滑的加速度
达到与传送带共速时恰好到达底端，则此时物块相对传送带的位移为
则滑块 A 与传送带接触过程中因摩擦产生的热量
（3）开始时AB解除锁定时，由动量守恒定律
A返回底端后，追上B且与B碰撞粘在一起，则由动量守恒定律
由能量关系
联立解得
mB=4kg
（另一解不合题意舍掉）
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