题目内容

【题目】如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g

A. 环刚释放时轻绳中的张力大于2mg

B. 环到达B处时,重物上升的高度为d

C. 环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为

D. 环减少的机械能大于重物增加的机械能

【答案】C

【解析】

环刚开始释放时,重物加速为零,因此对重物牛顿第二定律有,因此拉力等于2mg;故A错误。环到达B时,绳子收缩的长度等于重物上升的高度,所以h=dd.故B错误。对环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v重物,所以.故C正确。环和重物组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒,则环减少的机械能等于重物增加的机械能。故D错误。

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