Question

7．如图所示，单摆摆长为L，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为X，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度V匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式求解出小球A从左侧最大位移处摆动到C点，速度方向向左的时间，然后根据位移时间关系公式列式求解．

解答 解：小球从左侧最大位移处摆动到C点，速度方向向左的时间为：
t=nT+$\frac{3}{4}T$=$（n+\frac{3}{4}）2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，（n=0 1 2 3…）
小球B运动到C点的时间为：t=$\frac{X}{v}$，
解得：v=$\frac{2X}{π（4n+3）}\sqrt{\frac{g}{L}}$，（n=0 1 2 3…）
答：小球B的速度大小为$\frac{2X}{π（4n+3）}\sqrt{\frac{g}{L}}$，（n=0 1 2 3…）．

点评 本题关键是根据运动的等时性求解出运动的时间，然后根据运动学公式列式求解，要注意多解性．