Question

15．电子以1.6×10⁶m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2×10^-4T的匀强磁场中，求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的质量为m_e=9.1×10^-31kg）．

Answer 1

分析 根据粒子在磁场中半径公式和周期公式分别求出电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期大小．

解答 解：根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，电子做匀速圆周运动的半径r=$\frac{mv}{qB}=\frac{9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{6}}{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{-4}}m$=4.55×10^-2m．
电子在磁场中运动的周期T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}=\frac{2×3.14×9.1×1{0}^{-31}}{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{-4}}s$≈1.8×10^-7s．
答：电子做匀速圆周运动的轨道半径为4.55×10^-2m，电子运动的周期为1.8×10^-7s．

点评 解决本题的关键掌握粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，并能灵活运用，基础题．