题目内容
甲、乙两相同电灯串联在电源上，若甲灯烧断后搭上灯丝再联上，则甲灯（已知甲灯搭上灯丝后电阻变小，设乙灯电阻不变）（ ）
分析：甲灯烧断后搭上灯丝再联上，则甲灯电阻变小，根据欧姆定律和电功率的公式求解出甲灯功率的表达式进行分析即可．
解答：解：设电路总电压为U，则甲灯泡的电流为：I=
；
故甲灯泡的功率为：P=I2R1=
=
；
根据数学不等式知识，有：R1+
≥2
=2R2 （当R1=R2时取“=”）；
由于初始时刻R1=R2，故甲灯泡的功率P最大，此后甲灯泡的电阻减小，故电功率一定减小，灯泡变暗；
故选B．
| U |
| R1+R2 |
故甲灯泡的功率为：P=I2R1=
| U2R1 |
| (R1+R2)2 |
| U2 | ||||
R1+
|
根据数学不等式知识，有：R1+
| ||
| R1 |
| R1 |
|
由于初始时刻R1=R2，故甲灯泡的功率P最大，此后甲灯泡的电阻减小，故电功率一定减小，灯泡变暗；
故选B．
点评：本题关键是求解出甲灯泡的电功率表达式，然后运用数学不等式知识进行分析，不难．
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