Question

匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共n匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴
OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．则
（1）写出转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式．
（2）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据E_m=nBSω求出感应电动势的峰值，从中性面开始计时，瞬时电动势e=E_msinωt．
（2）根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=

.

I

t求出通过电阻R的电荷量．

解答：解：（1）电动势的峰值Em=nBSω=nBL2ω．
所以从中性面开始计时，e=Emsinωt=nBL2ωsinωt．
故转动过程中感应电动势的瞬时值的表达式e=nBL²ωsinωt．
（2）q=

.

I

t=n

△Φ

△t(R+r)

t=

n△Φ

R+r

在转动60°的过程中磁通量的变化量△Φ=BSsin60°=

3

2

BL2
所以q=

3 nBL2

2(R+r)

．
故从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过电阻R的电荷量是

3 nBL2

2(R+r)

．

点评：解决本题的关键掌握线圈转动产生电动势的瞬时表达式，以及知道电动势峰值的公式．