Question

12．如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，气体的温度为T₀，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞又上升了h，此时气体的温度T₁=2T₀，活塞对外做功p₀Sh+mgh．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，在此过程中，气体的内能增加了Q-p₀Sh-mgh．

Answer 1

分析 气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律求出气体的温度；
根据功的计算公式求出活塞对外做功；
由热力学第一定律求出内能的增加量．

解答 解：气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：
$\frac{hS}{{T}_{0}}$=$\frac{（h+h）S}{{T}_{1}}$，解得：T₁=2T₀；
封闭气体的压强：p=p₀+$\frac{mg}{S}$，
气体对外做功：W=Fx=pSx=（p₀+$\frac{mg}{S}$）Sh=p₀Sh+mgh；
由热力学第一定律得：△U=Q-W=Q-p₀Sh-mgh；
故答案为：2T₀；p₀Sh+mgh；Q-p₀Sh-mgh．

点评 本题考查了盖吕萨克定律与热力学第一定律的应用，知道气体发生等压变化是解题的前提与关键，应用盖吕萨克定律与热力学第一定律即可解题，平时要注意基础知识的学习与应用．