题目内容

4．在敦煌旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g．则（　　）
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为$\sqrt{5}$v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff=mgsin α-$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{L}$
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0cosα

分析 人下滑时受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，对下滑过程运用动能定理和速度位移公式列式；具有初速度时，同样运用动能定理和速度位移公式列式，最后联立方程组分析

解答 解：对人进行受力分析如图所示

根据匀变速直线运动的规律有：（2v0）2-0=2aL，v12-v02=2aL，可解得：v1=$\sqrt{5}$v0，所以选项A错误，B正确；
根据动能定理有：mgLsin α-FfL=$\frac{1}{2}$m（2v0）2．可解得Ff=mgsin α-$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{L}$，选项C正确；
重力功率的最大值为Pm=2mgv0sin α，选项D错误．
故选：BC

点评 本题关键对物体受力分析后运用运动学公式和动能定理列式求解，瞬时功率等于P=Fvcosθ即可

练习册系列答案
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14．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘间的动摩擦因数相等（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木块N放在离圆心$\frac{r}{3}$处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中不正确的是（　　）
A．M、N两木块的角速度相等
B．M所受摩擦力大于N所受的摩擦力
C．M的向心加速度是N的3倍
D．若圆盘转动加快，M相对于圆盘先发生相对滑动
15．如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m的顶部水平高台，接着以v=3m/s的水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s．
（2）从平台飞出到达A点时速度．
（3）已知人和车运动到圆弧轨道最低点O时，速度v′为$\sqrt{33}$m/s，求此时人和车对轨道的压力的大小．
12．在匀强磁场中，电子在其中做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．电子速率越大，运动周期越大B．电子速率越小，运动周期越大
C．电子速度方向与磁场方向平行D．电子速度方向与磁场方向垂直
19．桌面边缘的边缘静止着一个质量为M的木块，桌子的高度为h．有一颗子弹以v0的速度射入木块，且子弹质量为m，之后以水平速度$\frac{{v}_{0}}{2}$射出． 重力加速度为g． 求：
（1）在这一个过程系统损失的机械能是多少？
（2）物块落地后距离桌子边缘的水平距离为多少？
9．下列说法正确的是（　　）
A．电荷处在电势越高的地方电势能越大
B．处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零
C．电势降落的方向必定是场强的方向
D．电场中电场强度越大的地方，电势越高
16．如图所示，平行金属导轨OP、KM和PQ、MN相互垂直，且OP、KM与水平面间夹角为θ=37°，导轨间距均为L=1m，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒ab和cd与导轨垂直放置且接触良好，ab的质量为M=2kg，电阻为R1=2Ω，cd的质量为m=0.2kg，电阻为R2=1Ω，金属棒和导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面OPKM向上的匀强磁场中．现让cd固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab沿导轨下滑x=6m时，速度已达到稳定，此时，整个回路消耗的电功率为P=12W．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取10m/s2 ）求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）ab沿导轨下滑x=6m的过程中ab棒上产生的焦耳热Q；
（3）若将ab与cd同时由静止释放，当cd达到最大速度时ab的加速度a．
13．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，
（1）从下列给出的器材中选出实验中所需的，并将它们填在横线上（填编号）
A、电磁打点计时器   B、天平  C、低压交流电源   D、低压直流电源  E、细绳和纸带   
F、钩码和小车    G、秒表  H、一端有滑轮的长木板  I、刻度尺
选出的器材有ACEFHI
（2）某同学按照以下步骤进行操作：
A、换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带；
B、将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上低压交流电源；
C、把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；
D、断开电源，取下纸带；
E、把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上砝码；
F、把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器；
以上步骤有错误的是C理由是实验时，不能先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理；步骤合理的顺序是：BEFCDA或BFECDA（填步骤前的字母）．
（3）实验结束后该同学得到了一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点还有4个点未标出，则两相邻计数点的时间间隔为0.1s，C点处瞬时速度的大小是0.479m/s．
1．雨滴在下落过程中所受阻力会随速度变大而增大，当雨滴所受阻力与重力相等时做匀速运动，这个速度称为收尾速度，假如一个雨滴质量为m，所受阻力与速度成正比f=kv，由静止下落时间t时开始做匀速，则时间t内雨滴的位移为（　　）
A．$\frac{1}{4}$gt2B．$\frac{mg（kt-m）}{k^2}$C．$\frac{{{m^2}g}}{k^2}$D．$\frac{mgt}{2k}$

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