题目内容
20．
弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t=0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t=0.2s时，振子速度第一次变为-v；在t=0.5s时，振子速度第二次变为-v．（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程；
（3）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
分析 ①在t=0时刻，振子从OB间的P点以速度v向B点运动，经过0.2s它的速度大小第一次与v相同，方向相反，再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同，方向与原来相反，质点P运动到关于平衡位置对称的位置，求出周期．
②由B、C之间的距离得出振幅，从而求出振子在4.0s内通过的路程．
③由B、C之间的距离得出振幅，结合振子开始计时的位置，写出振子位移表达式，画出弹簧振子的振动图象．
解答 解：（1）根据弹簧振子简谐运动的对称性可得：T=0.5×2 s=1.0 s
（2）若B、C之间距离为25 cm，则振幅A=$\frac{1}{2}$×25 cm=12.5 cm
振子4.0 s内通过的路程s=$\frac{4}{T}$×4×12.5 cm=200 cm
（3）根据x=Asinωt，A=12.5 cm，ω=$\frac{2π}{T}$=2π
得x=12.5sin 2πt（cm）．振动图象为
答：（1）弹簧振子振动周期T是1.0s；
（2）若B、C之间的距离为25cm，振子在4.0s内通过的路程是200cm；
（3）弹簧振子位移表达式为x=12.5sin 2πt（cm），画出弹簧振子的振动图象如图．
点评 本题在于关键分析质点P的振动情况，确定P点的运动方向和周期．写振动方程时要抓住三要素：振幅、角频率和初相位．
练习册系列答案
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11．
如图示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，在此过程中拉力F做的功为（ ）
如图示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，在此过程中拉力F做的功为（ ）| A． | 50J | B． | 25J | C． | 100J | D． | 200J |
15．
两列振幅、波长和波速都相同的简谐波a和b分别沿x轴的正方向、负方向传播，波速v=200m/s，在t=0时刻的部分波形如图所示，那么在x轴上x=450m的质点P，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移最小值，则t1、t2分别是（ ）
两列振幅、波长和波速都相同的简谐波a和b分别沿x轴的正方向、负方向传播，波速v=200m/s，在t=0时刻的部分波形如图所示，那么在x轴上x=450m的质点P，经最短时间t1出现位移最大值，经最短时间t2出现位移最小值，则t1、t2分别是（ ）| A． | 1.75s，1.25s | B． | 0.25s，0.75s | C． | 1.25s，0.75s | D． | 0.25s，1.25s |
5．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是（ ）
| A． | 相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 | |
| B． | 相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同 | |
| C． | 动量的变化率大小相等，方向相同 | |
| D． | 动量的变化率大小相等，方向不同 |
10．某人从甲地到乙地，先乘火车，后乘汽车．火车的平均速度是60km/h，汽车的平均速度是40km/h，第一次一半时间乘火车，一半时间乘汽车；第二次一半路程乘火车，一半路程乘汽车．设从甲地到乙地的运动是直线运动，则前后两次的平均速度是（ ）
| A． | 都是50km/h | B． | 第一次是50km/h，第二次是48km/h | ||
| C． | 都是48km/h | D． | 第一次是48km/h，第二次是50km/h |