题目内容
一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t=0开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用,力F随时间的变化规律如图所示.求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功.g取10m/s2.
当物体在前半周期时由牛顿第二定律,得 F1-μmg=ma1
a1=
| F1-μmg |
| m |
| 12-0.1×4×10 |
| 4 |
当物体在后半周期时,
由牛顿第二定律,得 F2+μmg=ma2
a2=
| F2+μmg |
| m |
| 4+0.1×4×10 |
| 4 |
前半周期和后半周期位移相等 x1=
| 1 |
| 2 |
一个周期的位移为 8m 最后 1s 的位移为 1m
83 秒内物体的位移大小为 x=20×8+4+3=167m
一个周期 F 做的功为 w1=(F1-F2)x1=(12-4)×4=32J
力 F 对物体所做的功 w=20×32+12×4-4×3=676J
答:83秒内物体的位移大小为167m,力F对物体所做的功为676J.
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