题目内容

如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.5 m,斜面长L=2 m,现有一个质量m=0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10 m/s2.求:

(1)物体P第一次通过C点时的速度大小?

(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,不计空气阻力,则最高点ED点之间的高度差为多大?

(3)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面,多次反复,在整个运动过程中,物体PC点处轨道的最小压力为多大?

答案:
解析:

  (1)物体PA下滑经BC过程中根据动能定理:

  (3分)

  (2分)

  (2)从CE机械能守恒(3分)

  ED间高度差(2分)

  (3)物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时,经C点压力最小,由BC根据机械能守恒

  (3分)

  (2分)

  根据牛顿第三定律 压力(1分)


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