Question

汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为45kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是3000N，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
（2）若汽车以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？

Answer 1

分析：（1）汽车保持额定功率从静止启动后，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零，即牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=Fv求出汽车的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车匀加速直线运动的牵引力，根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，再根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）汽车以额定功率行驶时，
其牵引力为F=

P

v

由牛顿第二定律  F-F_f=ma
当F=F_f时，a=0，此时速度达到最大Vm    
vm=

P

Ff

=

45×103

3000

m/s=15m/s．
（2）汽车以恒定加速度启动后，
F′=F_f+ma=3000+2000×1=5000N．
匀加速运动可达到的最大速度为：
vm′=

P

F′

=

45×103

5000

m/s=9m/s．
匀加速的时间为：t=

vm′

a

=9s．
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是15m/s．
（2）若汽车以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，可维持9s．

点评：解决本题的关键理清汽车的运动过程，知道当牵引力等于阻力，即加速度为零时，速度最大，掌握功率与牵引力、速度的关系．