题目内容
（2011?周口模拟）【物理-选修3-4】
（1）如图1所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，则
A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向
B．P点的振幅比Q点的小
C．经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D．经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
（2）如图2所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD的长度为a，棱镜的折射率为n=
，求：
（Ⅰ）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（Ⅱ）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）．
（1）如图1所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，则
A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向
B．P点的振幅比Q点的小
C．经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D．经过△t=4s，质点Q通过的路程是0.4m
（2）如图2所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD的长度为a，棱镜的折射率为n=
| 2 |
（Ⅰ）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
（Ⅱ）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间（设光在真空中的传播速度为c）．
分析：（1）根据波的传播方向，通过比较质点振动的先后可判断质点的振动方向．简谐横波传播过程中各质点的振幅相同．波传播的过程中介质中质点不向前移动．由图读出波长，求出周期，根据给定的时间与周期的关系求出路程．
（2）（Ⅰ）画出光路图，由几何知识求出光线射到AB面上的入射角，判断能否发生全反射．若能，根据反射定律，求出射到BC面上的入射角，用相同的思路分析能否发生全反射，若不能，由折射定律求出折射角．
（Ⅱ）由v=
求出光在三棱镜内的速度v，由几何知识求出光线在三棱镜内通过的路程s，即可由t=
求光线在三棱镜中所经历的时间．
（2）（Ⅰ）画出光路图，由几何知识求出光线射到AB面上的入射角，判断能否发生全反射．若能，根据反射定律，求出射到BC面上的入射角，用相同的思路分析能否发生全反射，若不能，由折射定律求出折射角．
（Ⅱ）由v=
| c |
| n |
| s |
| v |
解答：解：（1）A、波向x轴正方向传播，P点的振动比右侧x=5m处的波峰振动早，所以质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向．故A正确．
B、简谐横波在均匀介质中传播，P点与Q点振幅相同．故B错误．
C、波传播的过程中介质中质点不向前移动，只在各自的平衡位置附近做简谐运动．故C错误．
D、由图读出波长λ=4m，则波的周期为T=
=
s=2s，因为△t=4s=2T，一个周期质点通过的路程是4A，A=5cm，则经过△t=4s，质点Q通过的路程是S=8A=40cm=0.4m．故D正确．
故选AD
（2）（Ⅰ）如图所示
，由几何知识得：i1=60°．
设玻璃对空气的临界角为C，
则 sin C=
=
，C=45°
∵i1＞45°，∴光线在AB面上会发生全反射．
根据反射定律和几何关系得 i2=i1-30°=30°＜C，则光线将第一次射入空气．
由折射定律有：
=
，所以γ=45°
（Ⅱ）三棱镜中光速为v=
=
由几何关系得：光线在三棱镜中通过的总路程为s=
a+
所求时间为：t=
=
+
=
=
故答案为：
（1）AD
（2）（Ⅰ）光从棱镜第一次射入空气时的折射角是45°；
（Ⅱ）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间是
．
B、简谐横波在均匀介质中传播，P点与Q点振幅相同．故B错误．
C、波传播的过程中介质中质点不向前移动，只在各自的平衡位置附近做简谐运动．故C错误．
D、由图读出波长λ=4m，则波的周期为T=
| λ |
| T |
| 4 |
| 2 |
故选AD
（2）（Ⅰ）如图所示
，由几何知识得：i1=60°．设玻璃对空气的临界角为C，
则 sin C=
| 1 |
| n |
| 1 | ||
|
∵i1＞45°，∴光线在AB面上会发生全反射．
根据反射定律和几何关系得 i2=i1-30°=30°＜C，则光线将第一次射入空气．
由折射定律有：
| sinγ |
| sini2 |
| 2 |
（Ⅱ）三棱镜中光速为v=
| c |
| n |
| c | ||
|
由几何关系得：光线在三棱镜中通过的总路程为s=
| 3 |
| a |
| cos30° |
所求时间为：t=
| s |
| v |
| 3 |
| a |
| v |
| a |
| vcos30° |
5
| ||
|
5
| ||
| 3c |
故答案为：
（1）AD
（2）（Ⅰ）光从棱镜第一次射入空气时的折射角是45°；
（Ⅱ）光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间是
5
| ||
| 3c |
点评：根据波的传播方向判断质点的振动方向，或者反过来，都是学习波动知识应具有的基本功．画光路图时，当光从光密介质射入光疏介质时，要判断能否发生全反射．
练习册系列答案
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