Question

14．一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h₁=0.6m；赛艇正前方离赛艇前端S₁=0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方S₂=3.0m处下潜到深度为h₂=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，求水的折射率n．

Answer 1

分析 由题意可作出光路图，由几何关系可知入射角和折射角的正弦，则可由折射定律求得折射率．

解答 解：设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则：
  sinα=$\frac{{s}_{1}}{\sqrt{{s}_{1}^{2}+{h}_{1}^{2}}}$
  sinβ=$\frac{{s}_{2}}{\sqrt{{s}_{2}^{2}+{h}_{2}^{2}}}$
水的折射率 n=$\frac{sinα}{sinβ}$
由以上三式解得：n=$\frac{4}{3}$
答：水的折射率为$\frac{4}{3}$．

点评 对于几何光学问题，往往要正确作出光路图，运用数学知识求入射角和折射角，或它们的正弦值，再由公式n=$\frac{sini}{sinr}$求折射率．