Question

汽车沿半径为R=100m的圆跑道行驶，跑道的路面是水平的，路面作用于车轮的静摩擦力的最大值是车重的0.4倍，要使汽车不致于冲出圆跑道，车速最大不能超过

 

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Answer 1

分析：汽车沿圆跑道行驶时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大值时，车速达到最大，由牛顿第二定律求出最大速度．

解答：解：以汽车为研究对象，当汽车受到的静摩擦力达到最大值时速度达到最大，
设最大速度为v_m．
根据牛顿第二定律得
 f_m=m

v 2 m

R

又由题意 f_m=0.4mg
联立得 0.4mg=m

v 2 m

R

解得：v_m=

0.4gR

=

0.4×10×100

m/s=20m/s
故答案为：20m/s

点评：本题是实际中圆周运动问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．