Question

7．用如图甲所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数．物体加速下滑过程中所得的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了5个连续计数点之间的距离，s₁＞s₂＞s₃＞s₄＞s₅，已知打点计时器的周期为T，则：
（1）从纸带计算物块下滑加速度的表达式a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$m/s²，打C点时物块的速度表达式v=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$m/s；
（2）已知重力加速度大小为g，从纸带求出物块下滑加速度后，为求出动摩擦因数，还需测量的物理量是C（填选项前的字母）
A．斜面的质量 B．斜面的高度 C．物块的倾角．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出下滑加速度的表达式，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点C的速度．
根据牛顿第二定律，得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．

解答 解：（1）根据△x=aT²，运用逐差法得：a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$．
C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：$v=\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$．
（2）根据牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得$μ=\frac{gsinθ-a}{gcosθ}$：，可知还需测量斜面的倾角．故选：C．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$；（2）C．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．