Question

8．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置（发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细），如图实中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图实中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示．
（1）若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间△t₁、△t₂（每个物理量均用文字和字母表示，如高度H ）．
（2）验证机械能守恒定律的关系式为$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出小球通过两光电门的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过机械能守恒得出表达式，从而确定所需测量的物理量．

解答 解：根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过两光电门的瞬时速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
则动能的增加量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，重力势能的减小量△E_p=mgH，
若机械能守恒有：mgH=$\frac{1}{2}m（\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}）$，即$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH．
所以需要测量的物理量有：小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间△t₁、△t₂．
故答案为：（1）小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上、下两光电门的时间△t₁、△t₂
（2）$\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{{D}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$=2gH

点评 正确解答该实验的前提是明确实验原理，通过验证的表达式，确定测量的物理量，难度中等．